50(x-20)+15x=1.5x^2-20x

Solution for 50(x-20)+15x=1.5x^2-20x equation:

Simplifying
50(x + -20) + 15x = 1.5x2 + -20x

Reorder the terms:
50(-20 + x) + 15x = 1.5x2 + -20x
(-20 * 50 + x * 50) + 15x = 1.5x2 + -20x
(-1000 + 50x) + 15x = 1.5x2 + -20x

Combine like terms: 50x + 15x = 65x
-1000 + 65x = 1.5x2 + -20x

Reorder the terms:
-1000 + 65x = -20x + 1.5x2

Solving
-1000 + 65x = -20x + 1.5x2

Solving for variable 'x'.

Combine like terms: 65x + 20x = 85x
-1000 + 85x + -1.5x2 = -20x + 1.5x2 + 20x + -1.5x2

Reorder the terms:
-1000 + 85x + -1.5x2 = -20x + 20x + 1.5x2 + -1.5x2

Combine like terms: -20x + 20x = 0
-1000 + 85x + -1.5x2 = 0 + 1.5x2 + -1.5x2
-1000 + 85x + -1.5x2 = 1.5x2 + -1.5x2

Combine like terms: 1.5x2 + -1.5x2 = 0.0
-1000 + 85x + -1.5x2 = 0.0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-1.5 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-1.5'.
666.6666667 + -56.66666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-666.6666667' to each side of the equation.
666.6666667 + -56.66666667x + -666.6666667 + x2 = 0 + -666.6666667

Reorder the terms:
666.6666667 + -666.6666667 + -56.66666667x + x2 = 0 + -666.6666667

Combine like terms: 666.6666667 + -666.6666667 = 0.0000000
0.0000000 + -56.66666667x + x2 = 0 + -666.6666667
-56.66666667x + x2 = 0 + -666.6666667

Combine like terms: 0 + -666.6666667 = -666.6666667
-56.66666667x + x2 = -666.6666667

The x term is -56.66666667x.  Take half its coefficient (-28.33333334).
Square it (802.7777782) and add it to both sides.

Add '802.7777782' to each side of the equation.
-56.66666667x + 802.7777782 + x2 = -666.6666667 + 802.7777782

Reorder the terms:
802.7777782 + -56.66666667x + x2 = -666.6666667 + 802.7777782

Combine like terms: -666.6666667 + 802.7777782 = 136.1111115
802.7777782 + -56.66666667x + x2 = 136.1111115

Factor a perfect square on the left side:
(x + -28.33333334)(x + -28.33333334) = 136.1111115

Calculate the square root of the right side: 11.666666683

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -28.33333334) equal to 11.666666683 and -11.666666683.

Subproblem 1
x + -28.33333334 = 11.666666683

Simplifying
x + -28.33333334 = 11.666666683

Reorder the terms:
-28.33333334 + x = 11.666666683

Solving
-28.33333334 + x = 11.666666683

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '28.33333334' to each side of the equation.
-28.33333334 + 28.33333334 + x = 11.666666683 + 28.33333334

Combine like terms: -28.33333334 + 28.33333334 = 0.00000000
0.00000000 + x = 11.666666683 + 28.33333334
x = 11.666666683 + 28.33333334

Combine like terms: 11.666666683 + 28.33333334 = 40.000000023
x = 40.000000023

Simplifying
x = 40.000000023

Subproblem 2
x + -28.33333334 = -11.666666683

Simplifying
x + -28.33333334 = -11.666666683

Reorder the terms:
-28.33333334 + x = -11.666666683

Solving
-28.33333334 + x = -11.666666683

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '28.33333334' to each side of the equation.
-28.33333334 + 28.33333334 + x = -11.666666683 + 28.33333334

Combine like terms: -28.33333334 + 28.33333334 = 0.00000000
0.00000000 + x = -11.666666683 + 28.33333334
x = -11.666666683 + 28.33333334

Combine like terms: -11.666666683 + 28.33333334 = 16.666666657
x = 16.666666657

Simplifying
x = 16.666666657

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {40.000000023, 16.666666657}